球磨機(jī)之所以能粉磨物料，是因?yàn)樗溆幸赃m宜轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的簡(jiǎn)體，因而欲使球磨機(jī)筒體由靜止到達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，必須克服簡(jiǎn)體的慣性力矩、筒體軸承及傳動(dòng)裝置等機(jī)械摩擦阻力矩。同時(shí)，我們可近似地.認(rèn)為，球磨機(jī)的輸入功率，一方面用于克服筒體由靜止到達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)的慣性力矩，另一方面用于克服筒體軸承及傳動(dòng)裝置等機(jī)械摩擦阻力矩。并假設(shè)球磨機(jī)圓柱筒體的凈空直徑仍為0，正常裝載后隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總質(zhì)世為6，正常裝載后筒體可近似地認(rèn)為是以凈空直徑0為直徑的勻質(zhì)圓柱體，顯然，它繞自身幾何軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣拔J為：

所以球磨機(jī)筒體由靜止到達(dá)到額定轉(zhuǎn)速n旋轉(zhuǎn)時(shí)，其機(jī)械能的增量A為：

式中 g—重力加速度，通常取g=9.8m/s²；
         G—隨球磨機(jī)筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總質(zhì)量，N；
         η—圓周率，通常取π≈3.1416。
因此，球磨機(jī)筒體獲得機(jī)械能增量A時(shí)，用于克服筒體的慣性力矩所消耗的功率N₁為：

式中t—球磨機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間，s。

至于球磨機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間t，既筒體由靜止到達(dá)額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)所需的時(shí)間，顯然它與球磨機(jī)的結(jié)構(gòu)、規(guī)格尺寸、加工裝配以及安裝質(zhì)量、待磨物料、研磨體、筒體以及其內(nèi)襯等隨筒體一同旋轉(zhuǎn)部分的總質(zhì)量，待磨物料的物料機(jī)械性能、球磨工藝、研磨體的種類、形狀、大小以及其級(jí)配比例、傳動(dòng)裝置以及筒體軸承的潤(rùn)滑狀態(tài)燈許多因素有關(guān)，通常需要由試驗(yàn)確定。

另一方面，球磨機(jī)筒體由靜止到達(dá)到額定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)所需克服筒體軸承及傳動(dòng)裝置等機(jī)械摩擦阻力矩所消耗的功率為：

式中 V—球磨機(jī)筒體軸承處的線速度，m/s；
          ц—球磨機(jī)筒體軸承處的摩擦系數(shù)。

即使大多數(shù)球磨機(jī)筒體采用滾動(dòng)軸承支承，但考慮到加油不及時(shí)及潤(rùn)滑不良等實(shí)際情況，通常處于半干摩擦或干摩擦狀態(tài)，并考慮到球磨機(jī)筒體正常裝置后并非勻質(zhì)圓柱體等，并參照有關(guān)資料，通過(guò)可取ц=0.18~0.25。

由此可見(jiàn)，球磨機(jī)輸入功率N為：

式中 η—球磨機(jī)傳動(dòng)的總機(jī)機(jī)械效率。

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